Você já tinha o preço de mercado de um título cujo último período de cupom é irregular, e precisava descobrir qual é o retorno real desse investimento? Ou usou a PREÇOÚLTINC para precificar um título a partir de uma taxa de retorno exigida, e agora precisa fazer o caminho inverso, a partir de um preço observado no mercado?
Fechando a série de funções para títulos com período de cupom irregular, falta apenas o par que resolve o problema inverso da PREÇOÚLTINC: partindo do preço de mercado, descobrir o retorno anual real de um título cujo último período — entre o penúltimo cupom e o vencimento — foge do padrão regular.
Neste artigo vamos mostrar como usar a função LUCROÚLTINC para calcular o retorno real de um título com último cupom irregular, a partir do seu preço de mercado.
O que é a função LUCROÚLTINC
LUCROÚLTINC (equivalente à ODDLYIELD em inglês) calcula a taxa de retorno anual de um título com cupons periódicos, cujo último período entre o penúltimo pagamento de cupom e o vencimento é irregular, a partir do preço de mercado pago pelo título.
A sintaxe é:
=LUCROÚLTINC(liquidação; vencimento; último_juro; taxa; preço; resgate; frequência; [base])
- liquidação: a data em que a compra do título é efetivamente liquidada
- vencimento: a data de vencimento do título
- último_juro: a data do último pagamento de cupom regular (antes do período irregular final)
- taxa: a taxa de cupom anual do título
- preço: o preço de mercado pago pelo título, por R$ 100 de valor nominal
- resgate: o valor de resgate por R$ 100 de valor nominal
- frequência: número de pagamentos de cupom por ano — 1, 2 ou 4
- base (opcional): a convenção de contagem de dias — padrão é 0 (30/360)
Diferente da LUCROPRIMINC, essa fórmula tem uma solução direta
Um detalhe técnico interessante: enquanto a maioria das funções de “lucro” (LUCRO, LUCROPRIMINC) calcula o retorno por aproximação sucessiva, porque o retorno não pode ser isolado algebricamente na equação de precificação, a LUCROÚLTINC é uma das poucas exceções — como o período irregular está isolado no final do fluxo de caixa, é possível resolver a equação diretamente, sem iteração. Na prática, isso não muda nada para quem usa a função (o resultado aparece instantaneamente do mesmo jeito), mas explica por que o cálculo interno dela é mais rápido que o da LUCRO comum em planilhas muito grandes com muitas fórmulas desse tipo.
LUCROÚLTINC vs PREÇOÚLTINC: funções inversas
✅ Use PREÇOÚLTINC quando você já sabe o retorno exigido e precisa descobrir quanto pagar pelo título
✅ Use LUCROÚLTINC quando você já sabe o preço de mercado do título e precisa descobrir qual retorno esse preço representa
Recapitulando a família completa de funções para período irregular
Com esse artigo, fecha-se o conjunto completo de quatro funções para títulos com período de cupom irregular:
- PREÇOPRIMINC e LUCROPRIMINC — para quando o primeiro período é irregular
- PREÇOÚLTINC e LUCROÚLTINC — para quando o último período é irregular
Erro comum
O erro mais comum é usar a LUCRO comum para um título com último cupom irregular, sem perceber essa particularidade — o resultado sai ligeiramente incorreto, já que a LUCRO comum assume que todos os períodos, incluindo o último, têm o mesmo tamanho regular. Outro erro é confundir novamente último_juro com a data de vencimento — último_juro é sempre uma data anterior ao vencimento, representando o último pagamento que ainda seguiu o cronograma normal.
Montando uma tabela com diferentes preços de mercado
Assim como nas demais funções de retorno, vale visualizar como o retorno reage a diferentes preços observados no mercado:
=LUCROÚLTINC($B$1; $B$2; $B$3; $B$4; A5; $B$6; $B$7)
Onde A5 contém diferentes preços em células adjacentes. O comportamento segue o mesmo princípio de todas as outras funções de retorno mostradas nessa série: preços mais baixos geram retornos mais altos, e preços mais altos geram retornos mais baixos.
Quando vale a pena entender essa família de funções a fundo
Para a maioria das planilhas de controle de investimentos pessoais, essas quatro funções de período irregular dificilmente serão necessárias — títulos comprados diretamente na emissão, com cronograma de cupom regular do início ao fim, cobrem a grande maioria dos casos práticos, resolvidos pelas funções PREÇO e LUCRO comuns. Elas se tornam relevantes principalmente para quem analisa profissionalmente títulos de dívida corporativa, ou trabalha em mesas de operação e tesouraria, onde emissões com cronogramas não padronizados aparecem com mais frequência.
Verificando a consistência entre as quatro funções na mesma planilha
Se você monta uma planilha que precisa lidar tanto com títulos de período regular quanto irregular, vale criar uma lógica condicional (com a função SE) que escolha automaticamente qual das funções aplicar, com base em uma coluna auxiliar indicando se o título tem período irregular no início, no fim, ou nenhum dos dois — evitando aplicar manualmente a função errada linha por linha em uma planilha com muitos títulos diferentes.
Diferença de magnitude: o quanto um período irregular realmente afeta o preço
Vale ter em mente que, na maioria dos casos práticos, um período irregular gera um efeito relativamente pequeno sobre o preço final do título, comparado a um cálculo que (erroneamente) ignorasse a irregularidade — a diferença costuma ser de poucos centavos por R$ 100 de valor nominal, já que o período irregular representa só uma fração do fluxo de caixa total do título. Isso não significa que o cuidado seja dispensável: em operações de grande volume financeiro, mesmo uma diferença pequena por unidade se transforma em um valor relevante quando multiplicada pela quantidade total negociada.
Disponibilidade
LUCROÚLTINC está disponível em todas as versões do Excel — 365, 2021, 2019, Mac, Online. O Google Sheets tem a função equivalente com o mesmo nome, LUCROÚLTINC.
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Ficou clara toda a família de funções para períodos irregulares? Qual dessas quatro funções você acha mais provável de precisar no seu dia a dia? Conta para nós nos comentários!