Você já precisou precificar um título onde não é o primeiro, mas sim o último período de cupom que foge do padrão regular — mais curto ou mais longo que o vencimento sugeriria? Ou tentou usar a PREÇOPRIMINC para esse caso e percebeu que ela resolve o problema oposto, do primeiro período, não do último?
Assim como o primeiro período de cupom de um título pode ser irregular (como mostramos no artigo sobre PREÇOPRIMINC), o último período — entre o penúltimo pagamento de cupom e a data de vencimento — também pode não seguir o intervalo regular esperado. Isso costuma acontecer quando o emissor ajusta a data de vencimento por razões de calendário, sem alinhar perfeitamente com o cronograma de cupons original.
Neste artigo vamos mostrar como usar a função PREÇOÚLTINC para calcular o preço de um título cujo último período de cupom é irregular.
O que é a função PREÇOÚLTINC
PREÇOÚLTINC (equivalente à ODDLPRICE em inglês, de “odd last period price”) calcula o preço de um título com cupons periódicos onde o último período entre o penúltimo pagamento de cupom e o vencimento é irregular, dado a taxa de retorno exigida pelo mercado.
A sintaxe é:
=PREÇOÚLTINC(liquidação; vencimento; último_juro; taxa; lucro; resgate; frequência; [base])
- liquidação: a data em que a compra do título é efetivamente liquidada
- vencimento: a data de vencimento do título
- último_juro: a data do último pagamento de cupom regular (antes do período irregular final)
- taxa: a taxa de cupom anual do título
- lucro: a taxa de retorno anual exigida pelo mercado
- resgate: o valor de resgate por R$ 100 de valor nominal
- frequência: número de pagamentos de cupom por ano — 1, 2 ou 4
- base (opcional): a convenção de contagem de dias — padrão é 0 (30/360)
Repare que essa função é mais simples que a PREÇOPRIMINC em um aspecto: não precisa do argumento emissão, porque o período irregular está no fim da vida do título, não no início — não há juros acumulados de um período anterior à emissão para se preocupar.
Por que o período final irregular é mais simples de calcular
Diferente do primeiro período irregular (que afeta a proporção de todos os fluxos descontados a valor presente), o último período irregular só afeta o valor do pagamento final de cupom — os demais cupons, do início até o penúltimo, continuam valendo o valor cheio normal. Por isso a fórmula da PREÇOÚLTINC, embora ainda leve em conta a contagem de dias do período irregular, é estruturalmente um pouco mais direta que a da PREÇOPRIMINC.
Quando esse cenário aparece na prática
Isso acontece, por exemplo, quando um título com cupons semestrais previstos para janeiro e julho tem seu vencimento fixado para setembro (em vez de coincidir com o próximo julho ou o janeiro seguinte) — o último “cupom” (que nesse caso já vem embutido no pagamento final de vencimento) cobre um período mais curto que os seis meses regulares anteriores.
PREÇOÚLTINC vs PREÇOPRIMINC: qual período está irregular
✅ Use PREÇOPRIMINC quando é o primeiro período, entre a emissão e o primeiro cupom, que foge do padrão regular
✅ Use PREÇOÚLTINC quando é o último período, entre o penúltimo cupom e o vencimento, que foge do padrão regular
Erro comum
O erro mais comum é confundir o argumento último_juro com a data de vencimento — último_juro é a data do penúltimo pagamento de cupom regular (o último pagamento que ainda segue o cronograma normal), não o pagamento final irregular em si, que é justamente o que a função está calculando. Outro erro é usar essa função para um título que na verdade tem o primeiro período irregular, não o último — nesse caso, o correto é a PREÇOPRIMINC.
O papel do argumento base nesse tipo de cálculo
Assim como acontece na PREÇOPRIMINC, o argumento base define a convenção de contagem de dias usada para calcular a proporção do período final irregular — e tem impacto direto no resultado, já que esse período costuma ser justamente a parte “não padronizada” do fluxo de caixa do título. Confirmar com os termos de emissão qual convenção deve ser usada evita uma pequena distorção no preço calculado.
Montando uma tabela de sensibilidade por taxa de retorno
Assim como nas outras funções de precificação de título, vale visualizar como o preço reage a diferentes taxas de retorno exigidas:
=PREÇOÚLTINC($B$1; $B$2; $B$3; $B$4; A5; $B$6; $B$7)
Onde A5 contém diferentes valores de lucro em células adjacentes. O comportamento segue o mesmo princípio das demais funções de precificação: o preço cai conforme a taxa de retorno exigida sobe, e sobe conforme essa taxa cai.
Verificando os termos de emissão antes de escolher a função certa
Como PREÇOPRIMINC e PREÇOÚLTINC resolvem problemas diferentes (período irregular no início ou no fim da vida do título), o primeiro passo antes de montar qualquer fórmula é confirmar, nos termos de emissão ou na documentação do título, exatamente qual período é o irregular. Usar a função errada — mesmo com todos os números corretos — sempre gera um preço equivocado, porque a lógica interna de cada fórmula assume que a irregularidade está em um lugar específico do cronograma.
Relação com a LUCROÚLTINC
Assim como PREÇOPRIMINC tem sua função inversa LUCROPRIMINC, a PREÇOÚLTINC tem a LUCROÚLTINC, que resolve o problema oposto: partindo do preço de mercado observado, descobrir o retorno real de um título com último cupom irregular. As duas funções compartilham a mesma lógica de datas e período irregular, só trocando o argumento lucro por preço (dependendo de qual delas está sendo usada).
Disponibilidade
PREÇOÚLTINC está disponível em todas as versões do Excel — 365, 2021, 2019, Mac, Online. O Google Sheets tem a função equivalente com o mesmo nome, PREÇOÚLTINC.
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