Você já tinha o preço de mercado de um título cujo primeiro pagamento de cupom não segue o cronograma regular, e precisava descobrir o retorno real desse investimento? Ou calculou o preço desse tipo de título com a PREÇOPRIMINC e agora precisa fazer o caminho inverso, a partir de um preço observado no mercado?
Assim como acontece com os outros pares de funções de precificação de título que já mostramos aqui no blog, a PREÇOPRIMINC também tem uma função irmã que resolve o problema inverso: partindo do preço de mercado, descobrir qual retorno anual esse preço representa, mesmo quando o primeiro período de cupom é irregular.
Neste artigo vamos mostrar como usar a função LUCROPRIMINC para calcular o retorno real de um título com primeiro cupom irregular, a partir do seu preço de mercado.
O que é a função LUCROPRIMINC
LUCROPRIMINC (equivalente à ODDFYIELD em inglês) calcula a taxa de retorno anual de um título com cupons periódicos, cujo primeiro período entre a emissão e o primeiro pagamento de cupom é irregular, a partir do preço de mercado pago pelo título.
A sintaxe é:
=LUCROPRIMINC(liquidação; vencimento; emissão; primeiro_cupom; taxa; preço; resgate; frequência; [base])
- liquidação: a data em que a compra do título é efetivamente liquidada
- vencimento: a data de vencimento do título
- emissão: a data em que o título foi originalmente emitido
- primeiro_cupom: a data do primeiro pagamento de cupom
- taxa: a taxa de cupom anual do título
- preço: o preço de mercado pago pelo título, por R$ 100 de valor nominal
- resgate: o valor de resgate por R$ 100 de valor nominal
- frequência: número de pagamentos de cupom por ano — 1, 2 ou 4
- base (opcional): a convenção de contagem de dias — padrão é 0 (30/360)
Por que essa função existe separadamente da LUCRO comum
A função LUCRO comum (para títulos com todos os períodos regulares) usa uma fórmula que assume que todos os cupons, incluindo o primeiro, valem o mesmo valor por período. Quando o primeiro período é irregular, essa suposição não vale mais — o primeiro pagamento é proporcionalmente maior ou menor, o que muda a forma como o preço se relaciona com o retorno. A LUCROPRIMINC ajusta esse cálculo internamente, considerando o tamanho real do primeiro período na hora de encontrar (por aproximação sucessiva, assim como a LUCRO comum) o retorno que corresponde ao preço informado.
Onde essa função se encaixa entre as funções de título
Vale visualizar como as funções de título com período irregular se relacionam com as suas equivalentes regulares:
- Título com todos os períodos regulares: PREÇO e LUCRO
- Título com primeiro período irregular: PREÇOPRIMINC e LUCROPRIMINC
- Título com último período irregular: PREÇOÚLTINC e LUCROÚLTINC (mostradas no próximo artigo desta série)
LUCROPRIMINC vs PREÇOPRIMINC: funções inversas
✅ Use PREÇOPRIMINC quando você já sabe o retorno exigido e precisa descobrir quanto pagar pelo título
✅ Use LUCROPRIMINC quando você já sabe o preço de mercado do título e precisa descobrir qual retorno esse preço representa
Erro comum
O erro mais comum é usar a LUCRO comum para um título com primeiro cupom irregular, por não perceber essa particularidade nos termos de emissão — o resultado sai ligeiramente incorreto, porque a LUCRO comum não tem como considerar o tamanho diferente do primeiro período. Outro erro é confundir preço (o argumento de entrada nesta função) com resgate (o valor recebido no vencimento) — os dois são valores completamente diferentes, mesmo que ambos expressos por R$ 100 de valor nominal.
Confirmando o resultado com a função inversa
Uma boa prática, assim como recomendamos para as outras famílias de funções de título, é conferir o resultado da LUCROPRIMINC aplicando esse retorno de volta na PREÇOPRIMINC, com os mesmos argumentos de data e taxa, e verificar se o preço resultante bate com o preço original informado. Se os dois valores não baterem, algum argumento de data (emissão, primeiro_cupom, liquidação ou vencimento) provavelmente foi informado de forma inconsistente entre as duas fórmulas.
O peso do argumento base no resultado final
Assim como na PREÇOPRIMINC, o argumento base influencia diretamente o retorno calculado, porque a proporção do primeiro cupom irregular depende da contagem exata de dias entre a emissão e o primeiro pagamento. Ao comparar o retorno de dois títulos diferentes usando a LUCROPRIMINC, vale garantir que ambos usem a mesma convenção de base — comparar um resultado calculado com base 0 (30/360) contra outro calculado com base 3 (real/365) pode gerar uma diferença que não reflete o risco ou a qualidade real dos dois investimentos, só uma inconsistência na convenção de contagem de dias usada.
Por que essa função raramente é calculada manualmente
Como o cálculo depende de aproximação sucessiva (não existe fórmula fechada para isolar o retorno na equação de precificação com período irregular), tentar reproduzir esse resultado manualmente, célula por célula, seria impraticável — é exatamente esse tipo de cálculo iterativo, repetido internamente até convergir para o valor correto, que justifica ter uma função pronta em vez de montar a lógica na mão.
Usando LUCROPRIMINC para avaliar uma oferta de mercado secundário
Um caso de uso comum é receber uma oferta de compra de um título no mercado secundário, já com o preço definido pelo vendedor, e precisar avaliar rapidamente se aquele preço representa um retorno atrativo. Nesse cenário, a LUCROPRIMINC serve como ferramenta de decisão direta: basta inserir os dados do título (incluindo a data real do primeiro cupom, que deve constar nos termos de emissão) e o preço ofertado, e comparar o retorno resultante com outras opções de investimento disponíveis no mesmo prazo e risco.
Disponibilidade
LUCROPRIMINC está disponível em todas as versões do Excel — 365, 2021, 2019, Mac, Online. O Google Sheets tem a função equivalente com o mesmo nome, LUCROPRIMINC.
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Ficou clara a relação entre PREÇOPRIMINC e LUCROPRIMINC? Você trabalha com algum título que tenha essa característica de primeiro cupom fora do padrão regular? Conta para nós nos comentários!