Você já precisou descobrir quanto vale um título de renda fixa hoje, sabendo apenas a taxa de cupom, o prazo até o vencimento e a taxa de retorno que o mercado está exigindo? Ou tentou montar essa conta manualmente, trazendo a valor presente cada pagamento de cupom um por um, e percebeu que ficava trabalhoso demais para um título com vários anos de prazo?
Precificar um título com pagamentos periódicos de cupom envolve trazer a valor presente cada um desses pagamentos, mais o valor de resgate final, tudo descontado pela taxa de retorno exigida pelo mercado. Fazer isso manualmente, período por período, é viável para poucos pagamentos, mas rapidamente vira uma planilha longa e sujeita a erro para títulos de prazo mais longo.
Neste artigo vamos mostrar como usar a função PREÇO para calcular o valor de um título com pagamentos periódicos de cupom, direto a partir da taxa de retorno exigida.
O que é a função PREÇO
PREÇO (equivalente à PRICE em inglês) calcula o preço de um título que paga juros periódicos (cupons), por R$ 100 de valor nominal, dado a data de liquidação, a data de vencimento, a taxa de cupom do título e a taxa de retorno (lucro) exigida pelo mercado.
A sintaxe é:
=PREÇO(liquidação; vencimento; taxa; lucro; resgate; frequência; [base])
- liquidação: a data em que a compra do título é efetivamente liquidada
- vencimento: a data de vencimento do título
- taxa: a taxa de cupom anual do título (o percentual que ele paga sobre o valor nominal)
- lucro: a taxa de retorno anual exigida pelo mercado (também chamada de taxa de desconto ou yield)
- resgate: o valor de resgate por R$ 100 de valor nominal (geralmente 100, indicando resgate pelo valor de face)
- frequência: número de pagamentos de cupom por ano — 1 (anual), 2 (semestral) ou 4 (trimestral)
- base (opcional): a convenção de contagem de dias — padrão é 0 (30/360)
Exemplo prático
Para um título com liquidação em 01/01/2024, vencimento em 01/01/2029 (5 anos), taxa de cupom de 8% ao ano, taxa de retorno exigida de 9%, resgate de 100, pagamento anual (frequência 1):
=PREÇO(“01/01/2024”; “01/01/2029”; 0,08; 0,09; 100; 1)
O resultado é 96,11 — o título vale menos que seu valor de face (100) porque a taxa de cupom (8%) é menor que a taxa de retorno exigida pelo mercado (9%): o comprador só aceita pagar menos hoje para compensar o cupom mais baixo.
A lógica por trás do resultado: cupom vs taxa de retorno
O resultado da PREÇO segue uma lógica simples de entender, mesmo sem fazer a conta manualmente:
- Se taxa de cupom = lucro, o título vale exatamente 100 (o valor de resgate) — o investidor recebe exatamente o retorno que já esperava
- Se taxa de cupom < lucro, o título vale menos que 100 — o mercado exige um “desconto” para compensar o cupom mais baixo
- Se taxa de cupom > lucro, o título vale mais que 100 — o investidor paga um “ágio” para garantir um cupom acima do que o mercado está pagando
O papel da frequência de pagamento
Quanto mais frequente o pagamento de cupom (semestral ou trimestral, em vez de anual), mais cedo o investidor recebe parte do retorno de volta, o que tecnicamente reduz um pouco o risco e altera ligeiramente o preço calculado, mesmo mantendo a mesma taxa de cupom anual nominal — por isso a frequência é um argumento obrigatório, não apenas informativo.
PREÇO vs LUCRO: funções inversas
A função PREÇO responde “quanto vale o título, dado o retorno exigido?” — a função irmã, LUCRO, responde exatamente a pergunta inversa: “qual é o retorno exigido, dado o preço de mercado do título?”. As duas funções usam os mesmos argumentos, só trocando lucro por preço (dependendo de qual delas está sendo calculada).
Erro comum
O erro mais comum é confundir o argumento resgate com o preço que se está tentando calcular — resgate é sempre o valor que o título paga no vencimento (geralmente 100, indicando pagamento pelo valor de face), não tem relação com o preço de mercado atual, que é justamente o resultado da função. Outro erro é usar taxa e lucro invertidos, o que gera um preço acima ou abaixo do esperado sem se dar conta do motivo.
Montando uma tabela de sensibilidade de preço por taxa de retorno
Uma aplicação prática muito comum é montar uma tabela mostrando como o preço do título varia conforme a taxa de retorno exigida muda — útil para visualizar o risco de um título em diferentes cenários de mercado:
=PREÇO($B$1; $B$2; $B$3; A5; $B$5; $B$6)
Onde A5 contém diferentes valores de lucro (7%, 8%, 9%, 10%…) em células adjacentes, e os demais argumentos ficam fixos. O resultado mostra visualmente a relação inversa entre taxa de retorno e preço: conforme a taxa de retorno exigida sobe, o preço do título cai, e vice-versa — esse é o mesmo princípio que explica por que títulos de renda fixa perdem valor de mercado quando as taxas de juros sobem.
Diferença entre PREÇO e o valor presente líquido de um fluxo de caixa comum
Vale entender que PREÇO não é apenas “VP disfarçado” — embora o princípio de trazer pagamentos futuros a valor presente seja o mesmo, a função PREÇO já lida internamente com a contagem de dias entre datas reais (usando o argumento base), o número de cupons entre a liquidação e o vencimento, e o valor de resgate separado da série de cupons, tudo isso automaticamente a partir de datas de calendário — algo que precisaria ser montado manualmente célula por célula se você tentasse reproduzir o mesmo resultado só com a função VP.
Disponibilidade
PREÇO está disponível em todas as versões do Excel — 365, 2021, 2019, Mac, Online. O Google Sheets tem a função equivalente com o mesmo nome, PREÇO.
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Você trabalha com análise de renda fixa no dia a dia, ou essa é sua primeira vez calculando o preço de um título? Ficou clara a relação entre taxa de cupom e taxa de retorno exigida? Conta para nós nos comentários!