Você já precisou calcular os juros já acumulados de um título que paga tudo de uma vez no vencimento, sem cupons periódicos ao longo do prazo? Ou tentou usar a JUROSACUM para esse tipo de título, e percebeu que ela pede argumentos de frequência e primeiro cupom, que não fazem sentido nenhum quando não existe nenhum pagamento intermediário?
Assim como as funções de preço e retorno têm uma versão específica para títulos que pagam juros só no vencimento (PREÇOVENC e LUCROVENC), o cálculo de juros acumulados também tem sua própria função para esse tipo de instrumento, mais simples que a JUROSACUM porque não precisa lidar com múltiplos períodos de cupom.
Neste artigo vamos mostrar como usar a função JUROSACUMV para calcular os juros acumulados de um título que paga juros integralmente no vencimento.
O que é a função JUROSACUMV
JUROSACUMV (equivalente à ACCRINTM em inglês, de “accrued interest at maturity”) calcula o valor dos juros acumulados de um título sem pagamentos periódicos, desde a emissão até a data de liquidação (ou vencimento) informada.
A sintaxe é:
=JUROSACUMV(emissão; liquidação; taxa; valor_nominal; [base])
- emissão: a data de emissão do título
- liquidação: a data até a qual você quer calcular os juros acumulados (geralmente a data de vencimento, ou uma data de liquidação de compra no mercado secundário)
- taxa: a taxa de juros anual do título
- valor_nominal: o valor de face do título
- base (opcional): a convenção de contagem de dias — padrão é 0 (30/360)
Repare que essa função não tem argumentos de primeiro_juro nem frequência — fazem sentido apenas para títulos com cupons periódicos, e esse tipo de título não tem nenhum.
Exemplo prático
Para um título com emissão em 01/01/2024, liquidação em 01/07/2024 (6 meses depois), taxa de juros de 7% ao ano, valor nominal de R$ 1.000:
=JUROSACUMV(“01/01/2024”; “01/07/2024”; 0,07; 1000)
O resultado é R$ 35,00 — os juros simples acumulados proporcionalmente aos 6 meses decorridos (metade de 7% sobre R$ 1.000).
A fórmula por trás do resultado
O cálculo é uma regra de três simples: juros = valor_nominal × taxa × (dias decorridos ÷ dias do ano, conforme a base). No exemplo, 1000 × 0,07 × (180/360) = 35,00. Diferente da JUROSACUM, não existe nenhuma complexidade de múltiplos períodos de cupom — o juro cresce de forma linear e contínua do início ao fim da vida do título, sem “saltos” em datas de pagamento intermediárias, já que não existem pagamentos intermediários nesse tipo de instrumento.
Onde essa função é mais usada: no vencimento, mas não só
Embora o nome sugira “juros acumulados no vencimento”, a JUROSACUMV também é útil para calcular o valor acumulado em qualquer data intermediária — por exemplo, para saber quanto de juros já “pertence” a esse título em uma data de referência qualquer, antes do vencimento. Usar a data de vencimento como argumento liquidação dá o total de juros que será pago junto com o principal ao final do prazo.
JUROSACUMV vs JUROSACUM: qual usar
✅ JUROSACUMV é para títulos que pagam todos os juros de uma vez, junto com o principal, no vencimento — sem nenhum pagamento intermediário
❌ JUROSACUM é para títulos com pagamentos periódicos de cupom ao longo do prazo, que exigem considerar o cronograma de pagamentos intermediários
Comparando o crescimento linear com o crescimento de um investimento com juros compostos
Vale destacar a diferença conceitual entre esse tipo de título e um investimento com juros compostos, como um CDB tradicional: enquanto o CDB capitaliza juros sobre juros ao longo do tempo, o cálculo por trás da JUROSACUMV é estritamente linear — os juros de cada dia adicional são sempre a mesma fração fixa do valor nominal, sem nenhum efeito de “juro sobre juro”. Essa é uma característica típica de instrumentos de curto e médio prazo com estrutura simples, não uma limitação da função em si.
Erro comum
O erro mais comum é usar a JUROSACUMV para um título que na verdade paga cupons periódicos, ignorando os pagamentos intermediários já recebidos — isso superestima o valor de juros “ainda a receber”, já que parte deles já foi efetivamente paga ao longo do caminho. Nesse caso, o correto é a JUROSACUM. Outro erro é confundir o resultado da JUROSACUMV com o valor total a receber no vencimento — o resultado é só a parcela de juros, sem incluir o principal (valor_nominal), que precisa ser somado separadamente para chegar no valor total.
Combinando JUROSACUMV com PREÇOVENC para obter o valor total de uma negociação
Assim como fizemos no artigo sobre JUROSACUM, vale somar o resultado da JUROSACUMV ao preço calculado pela PREÇOVENC para chegar no valor total pago em uma negociação desse tipo de título no mercado secundário:
=PREÇOVENC(…) / 100 * valor_nominal + JUROSACUMV(emissão; liquidação; taxa; valor_nominal)
Repare que, nesse caso, a data de liquidação usada na JUROSACUMV deve ser a mesma data de liquidação da negociação, não a data de vencimento do título — o objetivo é saber quanto de juros já se acumulou até o momento da compra, não o total que será pago ao final do prazo.
Montando uma curva de crescimento dos juros ao longo de toda a vida do título
Para visualizar como os juros acumulados crescem de forma constante do início ao fim do prazo, monte uma tabela variando a data de liquidação em intervalos regulares (mensal, por exemplo), mantendo emissão, taxa e valor_nominal fixos. O resultado forma uma linha reta quando plotada em um gráfico, reforçando visualmente que esse é um cálculo de juros simples, sem nenhum efeito de composição — diferente de outras contas financeiras que envolvem juros compostos.
Disponibilidade
JUROSACUMV está disponível em todas as versões do Excel — 365, 2021, 2019, Mac, Online. O Google Sheets tem a função equivalente com o mesmo nome, JUROSACUMV.
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