Para calcular o retorno anual de um título de curtíssimo prazo a partir do preço de mercado, use =OTNLUCRO(liquidação; vencimento; pr) — o cálculo segue a convenção fixa de 360 dias por ano usada pelo mercado de Treasury Bills, e o resultado é sempre maior que a taxa de desconto original, já que é calculado sobre o valor efetivamente pago, não sobre o valor de resgate.
Você já tinha o preço de mercado de um título de curtíssimo prazo (uma obrigação negociável do Tesouro, ou instrumento equivalente) e precisava descobrir o retorno anualizado real desse investimento? Ou calculou o preço desse tipo de título com a OTNVALOR, a partir de uma taxa de desconto, e agora precisa fazer o caminho inverso?
Fechando o mesmo padrão que já vimos em outras famílias de funções de título neste blog, a OTNVALOR também tem sua função inversa: partindo do preço de mercado, descobrir o retorno anual real de um título de curtíssimo prazo.
Neste artigo vamos mostrar como usar a função OTNLUCRO para calcular o retorno anual de um título de curtíssimo prazo, a partir do seu preço de mercado.
O que é a função OTNLUCRO
OTNLUCRO (equivalente à TBILLYIELD em inglês, de “Treasury bill yield”) calcula a taxa de retorno anual de um título de curtíssimo prazo, a partir do preço de mercado pago pelo título.
A sintaxe é:
=OTNLUCRO(liquidação; vencimento; pr)
- liquidação: a data em que a compra do título é efetivamente liquidada
- vencimento: a data de vencimento do título — precisa ser no máximo um ano depois da liquidação
- pr: o preço de mercado pago pelo título, por R$ 100 de valor nominal
Exemplo prático
Para um título com liquidação em 01/01/2024, vencimento em 30/06/2024 (180 dias), preço de mercado de R$ 97,50:
=OTNLUCRO(“01/01/2024”; “30/06/2024”; 97,5)
O resultado é 5,13% ao ano — repare que é maior que a taxa de desconto de 5% usada no exemplo do artigo sobre OTNVALOR, seguindo a mesma lógica já explicada em outras funções desta série: o retorno real é calculado sobre o valor efetivamente pago (97,50), não sobre o valor de resgate (100).
A fórmula por trás do resultado
O cálculo da OTNLUCRO é: retorno = ((100 − pr) ÷ pr) × (360 ÷ dias). No exemplo, ((100 − 97,5) ÷ 97,5) × (360 ÷ 180) = 0,02564 × 2 = 0,05128, ou 5,13%. É a mesma lógica de retorno percentual simples que já vimos na LUCRODESC, só que sempre usando a convenção fixa de 360 dias por ano, sem opção de escolher outra base.
OTNLUCRO vs LUCRODESC: qual usar
✅ OTNLUCRO é a escolha natural quando você trabalha especificamente com Treasury Bills americanos ou títulos que seguem exatamente a mesma convenção (dias corridos sobre 360, prazo máximo de um ano)
❌ LUCRODESC é mais flexível, aceitando qualquer prazo e diferentes convenções de contagem de dias via o argumento base
OTNLUCRO vs OTN: retorno “puro” ou equivalente a título com cupom
Um ponto importante: o retorno calculado pela OTNLUCRO segue a convenção de desconto simples sobre 360 dias, que não é diretamente comparável ao retorno de um título com cupons semestrais, que costuma ser cotado em base 365 com efeito de juros semestrais compostos. Para uma comparação justa entre um título de desconto de curto prazo e um título com cupom, existe a função OTN, que converte o retorno para uma base comparável.
Por que essa família de funções sempre usa exatamente 360 dias por ano
Diferente das funções de título mais gerais (PREÇODESC, LUCRODESC, PREÇO, LUCRO), que aceitam diferentes convenções de base via um argumento opcional, toda a família OTN é fixa na convenção de 360 dias por ano — uma herança direta de como o mercado de Treasury Bills historicamente cota esses instrumentos. Essa rigidez é, ao mesmo tempo, uma limitação (menos flexibilidade) e uma vantagem (menos chance de erro de configuração, já que não existe argumento de base para configurar errado).
Erro comum
O erro mais comum é comparar diretamente o resultado da OTNLUCRO com a taxa de retorno anunciada de outro investimento cotado em base diferente (como um CDB, cotado em base 365 com juros compostos), sem fazer o ajuste necessário — essa comparação direta pode fazer um investimento parecer mais ou menos vantajoso do que realmente é. Outro erro é esquecer a restrição de prazo máximo de um ano, característica de toda essa família de funções.
Montando uma tabela com diferentes preços de compra
Para visualizar como o retorno reage a diferentes preços de compra no mesmo prazo, monte uma tabela variando só o preço:
=OTNLUCRO($B$1; $B$2; A5)
Onde A5 contém diferentes preços (96, 97, 98, 99) em células adjacentes. O resultado confirma a mesma relação inversa já vista em outras funções de retorno desta série: preços mais baixos geram retornos mais altos, e preços mais altos geram retornos mais baixos.
Verificando o resultado com a função inversa
Assim como recomendamos para as outras famílias de funções de título, vale conferir o resultado da OTNLUCRO aplicando esse retorno de volta em uma fórmula equivalente à OTNVALOR e verificando se o preço resultante bate com o preço original informado — embora a OTNVALOR peça uma taxa de desconto, não diretamente o retorno da OTNLUCRO, então essa conferência exige primeiro converter o retorno de volta para taxa de desconto usando a relação inversa da fórmula mostrada acima.
Onde essa função se encaixa dentro de uma planilha de gestão de caixa de curto prazo
Empresas com excedente de caixa temporário costumam aplicar em instrumentos de curtíssimo prazo, como os que essa família de funções representa, para não deixar o dinheiro parado sem render entre dois compromissos financeiros programados. A OTNLUCRO ajuda a comparar rapidamente diferentes opções de aplicação de curto prazo disponíveis no mercado, convertendo cada uma delas para um retorno anualizado diretamente comparável — desde que todas sigam a mesma convenção de 360 dias.
Disponibilidade
OTNLUCRO está disponível em todas as versões do Excel — 365, 2021, 2019, Mac, Online. O Google Sheets tem a função equivalente com o mesmo nome, OTNLUCRO.
Compartilhe ou Comente
Perguntas frequentes
O que a função OTNLUCRO calcula?
Calcula o retorno anual de um título de curtíssimo prazo a partir do preço de mercado, com a sintaxe =OTNLUCRO(liquidação;vencimento;pr), seguindo a convenção fixa de 360 dias por ano do mercado de Treasury Bills.
Por que o resultado da OTNLUCRO é sempre maior que a taxa de desconto original?
Porque o retorno é calculado sobre o valor efetivamente pago, não sobre o valor de resgate — a mesma lógica já vista na LUCRODESC, só que aqui sempre na convenção fixa de 360 dias.
O retorno da OTNLUCRO pode ser comparado diretamente com um CDB?
Não diretamente, porque a OTNLUCRO usa base 360 dias, enquanto um CDB costuma ser cotado em base 365 com efeito de juros compostos. Para uma comparação justa, existe a função OTN, que ajusta o retorno para uma base comparável.
Se você curtiu esse artigo aonde mostramos como usar a função OTNLUCRO para calcular o retorno anual de um título de curtíssimo prazo, compartilhe com as suas redes sociais e não se esqueça de deixar um comentário aqui embaixo caso você tenha ficado com alguma dúvida.
Ficou clara a diferença entre a taxa de desconto e o retorno real calculado pela OTNLUCRO? Vai usar essa função para conferir algum título de curto prazo específico? Conta para nós nos comentários!