A função OTNVALOR no Excel, com a sintaxe =OTNVALOR(liquidação;vencimento;desconto), calcula o preço de um título de curtíssimo prazo (como uma Treasury Bill) por R$ 100 de valor nominal, a partir da taxa de desconto anual — mas só aceita vencimentos de até um ano após a liquidação.
Você já precisou calcular o preço de um título de dívida de curtíssimo prazo — vencendo em semanas ou poucos meses — cotado por taxa de desconto, sem usar a estrutura mais elaborada da função PREÇODESC? Ou trabalha especificamente com Treasury Bills americanos ou instrumentos equivalentes, que têm sua própria convenção de mercado bem específica?
Já mostramos aqui no blog a função PREÇODESC, para títulos de desconto em geral. Existe uma família de funções mais específica, historicamente ligada aos Treasury Bills do governo americano (mas aplicável a qualquer título de curtíssimo prazo com a mesma convenção), com uma fórmula ligeiramente diferente e sempre limitada a vencimentos de até um ano.
Neste artigo vamos mostrar como usar a função OTNVALOR para calcular o preço de um título de curtíssimo prazo cotado por taxa de desconto.
O que é a função OTNVALOR
OTNVALOR (equivalente à TBILLPRICE em inglês, de “Treasury bill price”) calcula o preço de um título de curtíssimo prazo (obrigação negociável do Tesouro, ou instrumento equivalente), por R$ 100 de valor nominal, a partir da taxa de desconto anual.
A sintaxe é:
=OTNVALOR(liquidação; vencimento; desconto)
- liquidação: a data em que a compra do título é efetivamente liquidada
- vencimento: a data de vencimento do título — precisa ser no máximo um ano depois da liquidação
- desconto: a taxa de desconto anual do título
Repare que essa função não tem argumento de resgate nem de base — o resgate é sempre fixo em 100, e a convenção de contagem de dias é sempre a mesma (dias corridos reais sobre 360), sem opção de escolha.
Exemplo prático
Para um título com liquidação em 01/01/2024, vencimento em 30/06/2024 (180 dias), taxa de desconto de 5% ao ano:
=OTNVALOR(“01/01/2024”; “30/06/2024”; 0,05)
O resultado é 97,50 — o investidor paga R$ 97,50 hoje e recebe R$ 100,00 em 180 dias.
A restrição de prazo máximo de um ano
Diferente da PREÇODESC, que aceita qualquer prazo, a OTNVALOR tem uma restrição explícita: o vencimento não pode ser mais de um ano depois da liquidação — se você tentar usar essa função para um título de prazo mais longo, o resultado é o erro #NÚM!. Essa limitação reflete a origem da função, ligada especificamente aos Treasury Bills do governo americano, que por definição têm prazo máximo de um ano.
A fórmula por trás do resultado
Para títulos com até 182 dias até o vencimento, a fórmula é: preço = 100 × (1 − desconto × dias/360). No exemplo, 100 × (1 − 0,05 × 180/360) = 100 × 0,975 = 97,50. Para prazos entre 183 e 365 dias, o Excel usa uma fórmula ligeiramente diferente, ajustada para lidar corretamente com o efeito de mais de um “semestre” de desconto acumulado.
OTNVALOR vs PREÇODESC: qual usar
✅ OTNVALOR é a escolha natural quando você está trabalhando especificamente com Treasury Bills americanos ou instrumentos que seguem exatamente essa convenção de mercado (dias corridos sobre 360, prazo máximo de um ano)
❌ PREÇODESC é mais flexível, aceitando qualquer prazo e qualquer convenção de contagem de dias (via o argumento base), sendo mais apropriada para títulos de desconto brasileiros ou de outros mercados com convenções diferentes
A diferença sutil na fórmula para prazos acima de 182 dias
Vale ter em mente que a fórmula simples de desconto linear (100 × (1 − desconto × dias/360)) só se aplica exatamente a prazos de até 182 dias. Para prazos entre 183 e 365 dias, a convenção de Treasury Bill considera que há efetivamente “mais de um semestre” de desconto envolvido, e a fórmula interna passa a resolver uma equação um pouco mais elaborada para manter a consistência com a forma como esses títulos são efetivamente cotados no mercado americano. Na prática, isso não muda nada para quem usa a função — o Excel escolhe a fórmula certa automaticamente com base no prazo — mas explica por que tentar reproduzir manualmente o resultado para um título de mais de 182 dias usando só a fórmula linear simples pode gerar uma pequena divergência.
Erro comum
O erro mais comum é tentar usar a OTNVALOR para um título com vencimento além de um ano da liquidação, esquecendo dessa restrição específica da função — o correto nesses casos é usar a PREÇODESC, que não tem esse limite. Outro erro é esperar poder escolher a convenção de contagem de dias, quando na verdade a OTNVALOR sempre usa a mesma convenção fixa (dias corridos reais sobre 360), sem argumento de base para ajustar.
Montando uma tabela comparando diferentes taxas de desconto
Para visualizar o efeito da taxa de desconto sobre o preço, monte uma tabela variando só esse argumento, mantendo liquidação e vencimento fixos:
=OTNVALOR($B$1; $B$2; A5)
Onde A5 contém diferentes taxas de desconto (3%, 4%, 5%, 6%, 7%) em células adjacentes. Assim como na PREÇODESC, a relação é linear: cada ponto percentual a mais de desconto reduz o preço proporcionalmente, sem efeito de juros compostos.
Por que essa família de funções ainda é relevante fora dos Estados Unidos
Mesmo que o nome remeta especificamente aos Treasury Bills americanos, a lógica matemática por trás da OTNVALOR, OTNLUCRO e OTN se aplica a qualquer título de curtíssimo prazo negociado com a mesma convenção de desconto sobre 360 dias — uma convenção bastante comum internacionalmente em instrumentos de mercado monetário de curto prazo, não exclusiva dos títulos americanos. Por isso essas funções continuam úteis mesmo para quem nunca vai negociar um Treasury Bill diretamente.
Disponibilidade
OTNVALOR está disponível em todas as versões do Excel — 365, 2021, 2019, Mac, Online. O Google Sheets tem a função equivalente com o mesmo nome, OTNVALOR.
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Perguntas frequentes
O que a função OTNVALOR calcula?
Calcula o preço de um título de curtíssimo prazo, como uma Treasury Bill, por R$ 100 de valor nominal, a partir da taxa de desconto anual, com a sintaxe =OTNVALOR(liquidação;vencimento;desconto).
Existe alguma restrição de prazo para usar a OTNVALOR?
Sim, o vencimento não pode ser mais de um ano depois da liquidação — se o prazo for maior, a função retorna o erro #NÚM!, e o caminho correto nesse caso é usar a PREÇODESC, que não tem esse limite.
Qual a diferença entre OTNVALOR e PREÇODESC?
OTNVALOR é fixa na convenção de dias corridos sobre 360 e limitada a um ano de prazo. PREÇODESC é mais flexível, aceitando qualquer prazo e diferentes convenções de contagem de dias através do argumento base.
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Você já trabalha com Treasury Bills ou instrumentos equivalentes no seu dia a dia? Ficou clara a diferença entre essa função e a PREÇODESC? Conta para nós nos comentários!