Para calcular o retorno anual real de um título de desconto a partir do preço de mercado pago, use a função =LUCRODESC(liquidação;vencimento;preço;resgate;[base]) — ela converte o preço pago em taxa de retorno percentual, diferente da taxa de desconto nominal, que é calculada sobre o valor de resgate.
Você já comprou (ou analisou) um título de desconto pelo preço de mercado, e precisava saber qual é o retorno anualizado real desse investimento, não apenas a taxa de desconto nominal informada pela corretora? Ou já reparou que a taxa de desconto de um título e o retorno percentual que você efetivamente ganha não são exatamente o mesmo número?
Como mostramos no artigo sobre a função PREÇODESC, a taxa de desconto de um título é calculada sobre o valor de resgate (o que você vai receber), não sobre o valor que você efetivamente paga hoje — isso faz a taxa de desconto nominal ficar sempre um pouco diferente do retorno percentual real do investimento. Para converter preço de mercado em retorno real, existe uma função específica.
Neste artigo vamos mostrar como usar a função LUCRODESC para calcular o retorno anual real de um título de desconto, a partir do seu preço de mercado.
O que é a função LUCRODESC
LUCRODESC (equivalente à YIELDDISC em inglês) calcula o retorno anual de um título de desconto puro (sem cupons), a partir do preço de mercado pago e do valor de resgate — é a função inversa da PREÇODESC.
A sintaxe é:
=LUCRODESC(liquidação; vencimento; preço; resgate; [base])
- liquidação: a data em que a compra do título é efetivamente liquidada
- vencimento: a data de vencimento do título
- preço: o preço de mercado pago pelo título, por R$ 100 de valor nominal
- resgate: o valor de resgate por R$ 100 de valor nominal (geralmente 100)
- base (opcional): a convenção de contagem de dias — padrão é 0 (30/360)
Exemplo prático
Para um título com liquidação em 01/01/2024, vencimento em 30/06/2024 (180 dias), preço de mercado de R$ 97,00, resgate de 100:
=LUCRODESC(“01/01/2024”; “30/06/2024”; 97; 100)
O resultado é 6,19% ao ano — repare que é ligeiramente maior que a taxa de desconto de 6% usada no exemplo do artigo sobre PREÇODESC, exatamente porque o retorno real é calculado sobre o valor pago (97), não sobre o valor de resgate (100).
A fórmula por trás do resultado
O cálculo da LUCRODESC é: retorno = ((resgate/preço) − 1) × (base_do_ano/dias). No exemplo, ((100/97) − 1) × (360/180) = 0,0309 × 2 = 0,0619, ou 6,19%. Repare que essa é a mesma lógica de retorno percentual simples que qualquer investidor usaria manualmente (ganho dividido pelo valor investido, depois anualizado) — a função só automatiza a contagem de dias e a anualização.
Por que o retorno real é sempre maior que a taxa de desconto nominal
Essa diferença acontece porque a taxa de desconto (usada na PREÇODESC) tem o valor de resgate como referência no denominador, enquanto o retorno real (calculado pela LUCRODESC) tem o valor efetivamente pago como referência. Como o valor pago é sempre menor que o valor de resgate (é assim que um título de desconto funciona), dividir o mesmo ganho em reais por um número menor sempre resulta em uma taxa percentual maior. Quanto maior o desconto, maior essa diferença entre as duas taxas.
LUCRODESC vs PREÇODESC: funções inversas
✅ Use PREÇODESC quando você já sabe a taxa de desconto e precisa descobrir quanto pagar pelo título
✅ Use LUCRODESC quando você já sabe o preço de mercado do título e precisa descobrir qual é o retorno real desse investimento
Erro comum
O erro mais comum é comparar diretamente a taxa de desconto de um título (usada como entrada na PREÇODESC) com a taxa de retorno de outro investimento (poupança, CDB, etc.) sem antes converter para retorno real com a LUCRODESC — como mostrado acima, essas duas taxas não são diretamente comparáveis, e ignorar essa diferença pode levar a uma decisão de investimento equivocada, mesmo que pequena.
Usando LUCRODESC para conferir anúncios de rentabilidade
Uma aplicação prática é usar a LUCRODESC para conferir se a rentabilidade anunciada de um título de desconto (por uma corretora ou plataforma de investimentos) está expressa como taxa de desconto ou como retorno real — as duas aparecem em contextos diferentes do mercado financeiro, e confundir uma pela outra pode fazer um investimento parecer mais ou menos vantajoso do que realmente é.
Montando uma tabela com diferentes preços de compra
Para visualizar como o retorno real reage a diferentes preços de compra no mesmo prazo, monte uma tabela variando só o preço:
=LUCRODESC($B$1; $B$2; A5; $B$4)
Onde A5 contém diferentes preços de compra (94, 95, 96, 97, 98) em células adjacentes. O resultado mostra uma relação inversa: quanto menor o preço pago, maior o retorno real — cada real a menos pago pelo título representa um ganho percentual maior sobre o valor investido, já que o resgate final permanece fixo em 100.
O efeito do prazo sobre o retorno anualizado
Vale lembrar que a LUCRODESC sempre anualiza o retorno, multiplicando pela proporção base_do_ano/dias — isso significa que o mesmo ganho em reais, obtido em um prazo mais curto, gera um retorno anualizado maior do que o mesmo ganho obtido em um prazo mais longo. Um título de 90 dias com o mesmo desconto percentual absoluto de um título de 180 dias terá um retorno anualizado aproximadamente o dobro, porque o ganho é “esticado” para representar um ano inteiro.
Comparando LUCRODESC com investimentos de renda fixa tradicionais
Depois de calcular o retorno real anualizado com a LUCRODESC, esse número já fica na mesma unidade (percentual ao ano) usada para anunciar CDBs, Tesouro Direto e outros investimentos de renda fixa — permitindo uma comparação direta e justa entre um título de desconto e qualquer outra opção de investimento disponível, sem precisar fazer nenhuma conversão adicional.
Disponibilidade
LUCRODESC está disponível em todas as versões do Excel — 365, 2021, 2019, Mac, Online. O Google Sheets tem a função equivalente com o mesmo nome, LUCRODESC.
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Perguntas frequentes
O que a função LUCRODESC calcula no Excel?
Calcula o retorno anual real de um título de desconto a partir do preço de mercado pago, com a sintaxe =LUCRODESC(liquidação;vencimento;preço;resgate;[base]). É a função inversa da PREÇODESC.
Por que o retorno real é sempre maior que a taxa de desconto nominal de um título?
Porque a taxa de desconto é calculada sobre o valor de resgate, enquanto o retorno real é calculado sobre o valor efetivamente pago, que é sempre menor. Dividir o mesmo ganho por um número menor sempre resulta em uma taxa maior.
Quando usar LUCRODESC em vez de PREÇODESC?
Use PREÇODESC quando já se sabe a taxa de desconto e se quer descobrir quanto pagar pelo título. Use LUCRODESC quando já se sabe o preço de mercado e se quer descobrir o retorno real desse investimento.
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Você já tinha percebido essa diferença entre taxa de desconto e retorno real antes? Vai usar essa função para comparar investimentos de forma mais precisa? Conta para nós nos comentários!