Se você já calculou a rentabilidade de um investimento ou avaliou a viabilidade de um projeto financeiro no Excel, provavelmente conhece a função TIR. Mas existe uma versão muito mais poderosa e precisa dessa função que a maioria das pessoas nunca usou: a função XTIR. Neste artigo iremos mostrar o que é a função XTIR, como ela funciona, qual é a diferença em relação à TIR convencional e em quais situações você deve usar uma ou outra.
O que é a função XTIR?
A função XTIR, chamada de XIRR em inglês (Extended Internal Rate of Return), é uma função financeira do Excel que calcula a Taxa Interna de Retorno de uma série de fluxos de caixa que ocorrem em datas específicas e irregulares. O X no nome vem exatamente de “eXtended”, ou seja, é a versão estendida da TIR tradicional.
A grande diferença entre a TIR e a XTIR está no tratamento do tempo. A função TIR assume que todos os fluxos de caixa ocorrem em intervalos perfeitamente regulares e iguais, como um fluxo por mês ou um fluxo por ano sem nenhuma variação. Isso raramente acontece na vida real. Projetos atrasos de pagamento, investimentos com aportes em datas variadas e contratos com vencimentos específicos nunca têm fluxos perfeitamente espaçados. A XTIR resolve isso ao aceitar uma data exata para cada fluxo de caixa.
Outra característica importante da XTIR é que ela sempre retorna a taxa em base anual, independentemente da frequência dos fluxos de caixa. Isso facilita muito a comparação com outros investimentos e com benchmarks de mercado, como o CDI ou a SELIC, que também são expressos em termos anuais.
A sintaxe da função XTIR
A sintaxe da função XTIR é simples e tem apenas três parâmetros, sendo dois obrigatórios e um opcional:
=XTIR(valores; datas; [estimativa])
O primeiro parâmetro, valores, é o intervalo que contém os fluxos de caixa do investimento ou projeto. Assim como na TIR convencional, o investimento inicial deve aparecer como um valor negativo, pois representa uma saída de caixa. Os retornos recebidos são valores positivos. É obrigatório que haja pelo menos um valor negativo e um positivo no intervalo para que a função consiga calcular a taxa.
O segundo parâmetro, datas, é o intervalo que contém as datas correspondentes a cada fluxo de caixa. O número de datas precisa ser exatamente igual ao número de valores. Cada data corresponde ao seu respectivo valor na mesma posição do intervalo. As datas precisam estar em formato de data reconhecido pelo Excel, não como texto.
O terceiro parâmetro, estimativa, é opcional. Ele representa uma estimativa inicial da taxa para ajudar o Excel a convergir mais rapidamente para o resultado correto. O valor padrão quando omitido é 10%. Se a função retornar erro mesmo com dados corretos, tente fornecer uma estimativa diferente, como 20% ou 5%.
Por que a XTIR é mais precisa do que a TIR
Para entender por que a XTIR é mais precisa, pense no seguinte cenário: você investiu R$ 50.000 em um projeto em março e recebeu R$ 15.000 em julho do mesmo ano, mais R$ 20.000 em dezembro e outros R$ 25.000 em agosto do ano seguinte. Se você usar a TIR, vai precisar definir se esses fluxos são mensais ou anuais, e vai perder a precisão exata das datas. Julho está 4 meses depois de março. Dezembro está 9 meses depois. Agosto do ano seguinte está 17 meses depois. Esses intervalos são completamente irregulares.
A TIR convencional simplesmente ignora essa irregularidade e assume que há exatamente um período entre cada fluxo. Isso gera um resultado que pode estar bem distante da taxa real do investimento. A XTIR, por outro lado, usa as datas exatas para calcular os períodos reais entre cada fluxo de caixa, resultando em uma taxa anual precisa e matematicamente correta.
A diferença no resultado pode ser pequena em alguns casos, mas em outros pode ser significativa o suficiente para mudar uma decisão de investimento. Por isso, sempre que os fluxos de caixa tiverem datas específicas e irregulares, use a XTIR em vez da TIR.
Exemplo prático básico da função XTIR
Vamos a um exemplo concreto. Imagine que você fez os seguintes movimentos financeiros em um investimento:
- 10/01/2023: investiu R$ 30.000 (saída de caixa)
- 15/04/2023: recebeu R$ 8.000
- 20/08/2023: recebeu R$ 12.000
- 05/01/2024: recebeu R$ 10.000
- 30/06/2024: recebeu R$ 15.000
Para calcular a XTIR, monte a planilha com os valores na coluna A e as datas correspondentes na coluna B:
- A1: -30000 | B1: 10/01/2023
- A2: 8000 | B2: 15/04/2023
- A3: 12000 | B3: 20/08/2023
- A4: 10000 | B4: 05/01/2024
- A5: 15000 | B5: 30/06/2024
A fórmula em qualquer célula vazia seria:
=XTIR(A1:A5; B1:B5)
O resultado da XTIR é sempre expresso como taxa anual. Nesse exemplo, o resultado representaria a rentabilidade anual efetiva desse investimento considerando exatamente quando cada entrada e saída de caixa ocorreu no tempo.
Quando usar XTIR e quando usar TIR
A regra prática é simples: se os seus fluxos de caixa ocorrem em intervalos perfeitamente regulares, como todo mês no mesmo dia ou todo ano na mesma data, a TIR convencional é suficiente. Se os fluxos ocorrem em datas irregulares, como é o caso da maioria dos investimentos reais, use sempre a XTIR.
Na prática, a XTIR é recomendada em praticamente todos os casos, porque mesmo que os fluxos sejam mensais, raramente caem exatamente no mesmo dia do mês. Um investimento feito no dia 5 com retornos nos dias 5, 7, 3 e 12 dos meses seguintes já tem irregularidade suficiente para justificar o uso da XTIR. Quando você usa a TIR nesse caso, está aceitando uma imprecisão desnecessária que o Excel consegue evitar com a XTIR sem nenhuma dificuldade adicional.
Use a TIR apenas quando você está trabalhando com dados simulados ou teóricos onde os períodos são perfeitamente regulares por definição, como em modelos financeiros padronizados ou em análises onde a data exata de cada fluxo não é conhecida.
Erros comuns ao usar a função XTIR
O erro mais frequente ao usar a XTIR é ter as datas armazenadas como texto em vez de como datas reais do Excel. Quando as datas estão como texto, a função retorna o erro #VALOR!. Para verificar se suas datas estão corretas, formate a coluna como “Geral” e veja se os valores aparecem como números (as datas no Excel são números inteiros internamente). Se aparecerem como texto, use a função DATEVAL para convertê-las.
Outro erro comum é esquecer que o intervalo de valores precisa ter pelo menos um número negativo. A XTIR precisa de pelo menos uma saída de caixa (investimento) para calcular o retorno. Se todos os valores forem positivos, a função retornará erro #NÚM!. O mesmo acontece se todos os valores forem negativos.
Além disso, o número de datas precisa ser exatamente igual ao número de valores. Se você tiver cinco valores e apenas quatro datas, a função retornará erro. Verifique sempre se os dois intervalos têm o mesmo tamanho antes de aplicar a fórmula.
A XTIR retorna a taxa anual: entendendo esse detalhe
Um detalhe importante que muita gente não percebe imediatamente é que a XTIR sempre retorna uma taxa anual, mesmo que os fluxos de caixa sejam mensais ou estejam espaçados em dias. Isso é diferente da TIR, que retorna a taxa do período dos fluxos: se os fluxos são mensais, a TIR retorna uma taxa mensal; se são anuais, retorna uma taxa anual.
Essa característica da XTIR é na verdade uma vantagem, porque elimina a necessidade de converter a taxa para comparações. Quando você calcula a XTIR de um investimento que teve fluxos mensais por dois anos e obtém, por exemplo, 18% ao ano, esse resultado já está em base anual e pode ser comparado diretamente com o CDI anual ou com a taxa de retorno de qualquer outro investimento.
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