A função QUARTIL retorna um valor específico de um conjunto de dados, dividindo-o em quatro partes iguais: a fórmula =QUARTIL(matriz;quarto) devolve o mínimo, o primeiro quartil (25%), a mediana (50%), o terceiro quartil (75%) ou o máximo, dependendo do número que você informar como segundo argumento.
Você já olhou para uma lista de números — tempos de atendimento, salários, notas de avaliação — e quis entender não só a média, mas como os valores estão distribuídos: onde ficam os 25% mais baixos, onde fica o meio do grupo, e onde começam os 25% mais altos?
Sem dividir os dados dessa forma, a média sozinha pode esconder informação importante — um valor muito alto ou muito baixo (um outlier) distorce a média, mas não afeta da mesma forma os quartis, que descrevem melhor como o grupo inteiro está distribuído.
Neste artigo iremos mostrar a sintaxe da função QUARTIL, um exemplo prático completo, e a diferença entre QUARTIL, QUARTIL.INC e QUARTIL.EXC — as duas versões mais novas que substituíram a função original.
Sintaxe da função QUARTIL
A sintaxe é =QUARTIL(matriz;quarto), com dois argumentos obrigatórios: matriz é o intervalo de valores numéricos que você quer analisar, e quarto é um número de 0 a 4 que indica qual quartil retornar.
| Valor de “quarto” | O que retorna |
|---|---|
| 0 | Valor mínimo do conjunto |
| 1 | Primeiro quartil (25º percentil) |
| 2 | Valor mediano (50º percentil) |
| 3 | Terceiro quartil (75º percentil) |
| 4 | Valor máximo do conjunto |
Exemplo prático
Imagine o tempo de atendimento, em minutos, de oito chamados de suporte técnico:
| Chamado | Tempo de atendimento (min) |
|---|---|
| 1 | 15 |
| 2 | 20 |
| 3 | 35 |
| 4 | 40 |
| 5 | 50 |
| 6 | 55 |
| 7 | 70 |
| 8 | 80 |
Com esses valores em A2:A9, as fórmulas de cada quartil e seus resultados ficam:
| Fórmula | Resultado |
|---|---|
| =QUARTIL(A2:A9;0) | 15 (mínimo) |
| =QUARTIL(A2:A9;1) | 31,25 |
| =QUARTIL(A2:A9;2) | 45 (mediana) |
| =QUARTIL(A2:A9;3) | 58,75 |
| =QUARTIL(A2:A9;4) | 80 (máximo) |
Repare que o primeiro quartil (31,25) não é nenhum valor que está literalmente na lista — ele foi interpolado entre o segundo valor (20) e o terceiro valor (35) da lista ordenada, já que a posição exata do 25º percentil cai entre esses dois pontos. É assim que o QUARTIL funciona sempre que a posição calculada não coincide exatamente com um valor da matriz.
QUARTIL.INC e QUARTIL.EXC: as versões mais novas
A partir do Excel 2010, a Microsoft introduziu duas funções que substituem a QUARTIL original, com nomes que deixam mais claro qual método de cálculo cada uma usa: QUARTIL.INC e QUARTIL.EXC. A QUARTIL clássica continua funcionando normalmente, por compatibilidade com planilhas antigas, mas a Microsoft recomenda usar as versões novas em planilhas criadas do zero.
QUARTIL.INC(matriz;quarto) usa o método inclusivo de interpolação e retorna exatamente os mesmos resultados que a QUARTIL original, incluindo os quartos 0 e 4 (mínimo e máximo). Já QUARTIL.EXC(matriz;quarto) usa um método exclusivo, que calcula a posição de cada quartil de um jeito ligeiramente diferente — e só aceita quarto de 1 a 3, sem os extremos 0 e 4, porque matematicamente o método exclusivo não define quartil para o próprio mínimo ou máximo do conjunto.
Usando a mesma lista de oito tempos de atendimento, a comparação entre os dois métodos fica:
| Quartil | QUARTIL.INC | QUARTIL.EXC |
|---|---|---|
| 1º quartil | 31,25 | 23,75 |
| 2º quartil (mediana) | 45 | 45 |
| 3º quartil | 58,75 | 66,25 |
Note que a mediana (2º quartil) é igual nos dois métodos — a diferença aparece só no 1º e no 3º quartil, porque o método exclusivo interpola a posição de um jeito mais “afastado” das bordas do conjunto. Para conjuntos de dados grandes, a diferença entre os dois métodos costuma ser pequena; para conjuntos pequenos, como o deste exemplo, ela fica mais evidente.
Na prática, qual usar é mais uma questão de qual convenção estatística você (ou sua área) já segue — o QUARTIL.INC é o método mais comum e o que a QUARTIL clássica sempre usou, então, na dúvida, ele costuma ser a escolha mais segura.
Intervalo interquartil e identificação de valores extremos
Um uso muito comum dos quartis é calcular o intervalo interquartil (a diferença entre o 3º e o 1º quartil, muitas vezes chamado de IQR): =QUARTIL(A2:A9;3)-QUARTIL(A2:A9;1), que no exemplo resulta em 58,75 – 31,25 = 27,5. Esse intervalo representa onde estão concentrados os 50% “do meio” do conjunto de dados, ignorando os extremos, e é a base do cálculo usado para identificar outliers (valores atipicamente distantes do restante do grupo) em gráficos do tipo box plot (diagrama de caixa), disponíveis nativamente no Excel a partir da versão 2016.
QUARTIL vs PERCENTIL
Se você precisa de um ponto de corte diferente dos quatro quartis fixos — por exemplo, o 90º percentil de uma lista de notas, para identificar os 10% melhores alunos — a função certa é a PERCENTIL (ou PERCENTIL.INC/PERCENTIL.EXC), que aceita qualquer percentual entre 0 e 100, em vez de só os cortes fixos de 25 em 25 que o QUARTIL oferece. Na prática, QUARTIL é um caso específico de PERCENTIL, limitado aos quatro cortes mais usados em estatística descritiva.
Erros comuns
Se o argumento quarto for um número fora do intervalo de 0 a 4 (ou de 1 a 3, no caso da QUARTIL.EXC), a função retorna o erro #NUM!. Se a matriz estiver vazia, o erro também é #NUM!. Vale lembrar ainda que células com texto ou vazias dentro do intervalo são ignoradas no cálculo, sem gerar erro.
Disponibilidade
QUARTIL está disponível em todas as versões do Excel, incluindo as mais antigas, 365, Online, Mac e Google Sheets. QUARTIL.INC e QUARTIL.EXC estão disponíveis a partir do Excel 2010, além de 365, Online e Google Sheets.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre QUARTIL e QUARTIL.INC?
Nenhuma no resultado — QUARTIL.INC é a versão mais nova, recomendada pela Microsoft, mas usa exatamente o mesmo método de cálculo (inclusivo) e retorna os mesmos valores que a função QUARTIL clássica, que continua disponível só por compatibilidade com planilhas antigas.
Por que o QUARTIL.EXC não aceita quarto = 0 ou quarto = 4?
Porque o método exclusivo de cálculo não define matematicamente um quartil para o próprio valor mínimo ou máximo do conjunto — ele só calcula posições intermediárias, por isso aceita apenas os valores de 1 a 3 como segundo argumento.
O resultado do QUARTIL sempre é um valor que existe na lista original?
Não necessariamente. Quando a posição calculada cai entre dois valores da lista ordenada, a função interpola (calcula um valor intermediário proporcional) entre eles, então o resultado pode ser um número que não aparece literalmente nos dados originais.
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Você já usou quartis para analisar uma lista de dados no seu trabalho? Prefere trabalhar com o método inclusivo ou já tinha ouvido falar do método exclusivo antes? Conta para nós nos comentários!