Função PREÇODESC no Excel: Preço de um Título com Desconto (com Exemplos)

A função PREÇODESC do Excel calcula o preço de compra de um título negociado com desconto — por R$ 100 (ou US$ 100) de valor nominal — a partir da data de liquidação, da data de vencimento, da taxa de desconto e do valor de resgate. É a função certa para títulos que não pagam cupom, como letras do Tesouro de curto prazo.

Se você já recebeu a taxa de desconto de uma letra do Tesouro, nota promissória ou outro título de curto prazo, e precisou descobrir quanto efetivamente pagar por ele hoje para resgatar o valor cheio no vencimento, talvez tenha esbarrado na função PREÇO do Excel sem perceber que ela é pensada para títulos com pagamento periódico de juros — não para esse tipo de instrumento.

Sem a função certa, a alternativa vira montar a conta manualmente: calcular o número exato de dias entre a liquidação e o vencimento respeitando a base de contagem correta (que muda de mercado para mercado), aplicar a taxa de desconto proporcionalmente a esse prazo, e ainda arriscar errar a convenção de dias, o que distorce o preço final calculado.

Neste artigo iremos mostrar a sintaxe exata da função PREÇODESC, o significado de cada argumento (incluindo a base de contagem de dias), um exemplo prático completo verificado, e a diferença entre ela e a função PREÇO.

O que é um título de desconto

Um título de desconto (ou “título zero cupom”) não paga nenhum juro periódico ao longo do prazo. O investidor compra o título por um valor menor que o valor de resgate — o desconto —, e recebe o valor cheio de volta apenas no vencimento. A diferença entre o preço pago e o valor recebido no resgate é, na prática, o retorno do investidor. Letras do Tesouro de curto prazo, notas promissórias e vários instrumentos do mercado monetário funcionam dessa forma.

Sintaxe da função PREÇODESC

A sintaxe da função é:

=PREÇODESC(liquidação; vencimento; desconto; resgate; [base])

Em inglês, essa mesma função se chama PRICEDISC. Repare que essa função não tem argumento de frequência de cupom — diferente da PREÇO —, já que não existe nenhum pagamento periódico para considerar:

O argumento base é opcional, mas costuma ser decisivo no resultado final, já que muda a forma como os dias entre a liquidação e o vencimento são contados:

Exemplo prático completo

Considere um título com liquidação em 16 de fevereiro de 2008, vencimento em 1º de março de 2008, taxa de desconto de 5,25% ao ano, valor de resgate de R$ 100 e base 2 (Real/360). A fórmula, usando a função DATA para garantir que as datas sejam reconhecidas corretamente, fica:

=PREÇODESC(DATA(2008;2;16); DATA(2008;3;1); 5,25%; 100; 2)

O resultado é R$ 99,80. Isso significa que, para receber R$ 100,00 no vencimento (14 dias depois, contados na base Real/360), o investidor paga hoje R$ 99,80 — um desconto de R$ 0,20 sobre o valor de resgate.

Veja como o preço reage a diferentes taxas de desconto, mantendo as mesmas datas e a mesma base:

Repare que a relação é praticamente linear: quanto maior a taxa de desconto informada, menor o preço de compra do título — cada ponto percentual a mais de desconto reduz o preço proporcionalmente ao prazo até o vencimento, sem o efeito de juros compostos que aparece em títulos com pagamentos periódicos de cupom.

PREÇODESC vs PREÇO: qual usar

A escolha entre as duas funções depende exclusivamente de como o título remunera o investidor. Use a PREÇODESC quando o título não paga nenhum cupom periódico — só existe o desconto na compra e o resgate cheio no vencimento. Use a função PREÇO quando o título paga cupons de juros periódicos ao longo do prazo (mensal, semestral ou anual, por exemplo), o que muda completamente a lógica do cálculo: em vez de uma conta de desconto simples e linear, a PREÇO precisa trazer cada pagamento futuro de cupom a valor presente, com juros compostos, período a período.

Por que a data de liquidação importa tanto quanto o vencimento

Um detalhe que passa despercebido é que a data de liquidação não é a data em que o título foi emitido, e sim a data em que a negociação específica que você está calculando efetivamente ocorre — o que pode ser bem depois da emissão original, principalmente em negociações de mercado secundário. Informar a data de emissão no lugar da data de liquidação real produz um número de dias maior que o correto, e consequentemente um preço calculado errado.

Erros comuns ao usar a função PREÇODESC

O erro mais comum é usar a PREÇODESC para um título que na verdade paga cupons periódicos, ignorando esses pagamentos intermediários e subestimando o valor real do título — nesse caso, a função correta é a PREÇO. Outro erro frequente é esquecer o argumento base, deixando o Excel assumir a convenção 30/360 (EUA) por padrão, quando o mercado em questão usa outra convenção — isso pode gerar diferenças pequenas, mas reais, no preço calculado. Por fim, muita gente digita o nome da função sem os acentos (PRECODESC), o que o Excel não reconhece como fórmula válida.

Disponibilidade

A função PREÇODESC está disponível em praticamente todas as versões modernas do Excel, incluindo Excel 2007 em diante, Excel 2016, 2019, 2021, 2024, Excel para Microsoft 365 (Windows e Mac) e Excel Online. No Google Sheets, a função equivalente se chama PRICEDISC (ou PREÇODESC na interface em português), com a mesma sintaxe e os mesmos cinco argumentos.

Perguntas frequentes

Por que o nome certo é PREÇODESC, e não PRECODESC?

O nome oficial da função em português tem cedilha e acento: PREÇODESC. Em algumas buscas, listas ou teclados sem suporte a caracteres especiais, o nome aparece digitado como PRECODESC (sem cedilha nem acento) — mas dentro do Excel, a fórmula só funciona com a grafia correta, PREÇODESC. Se você digitar PRECODESC sem os acentos, o Excel não reconhece como função e retorna erro de fórmula.

Qual a diferença entre PREÇODESC e PREÇO?

A PREÇODESC serve para títulos de desconto puro, que não pagam nenhum cupom periódico — o investidor compra por um valor menor que o de resgate e recebe o valor cheio só no vencimento, como letras do Tesouro de curto prazo. Já a função PREÇO (que já explicamos em outro artigo aqui no blog) serve para títulos que pagam cupons de juros periódicos ao longo do prazo, como a maioria dos títulos públicos e debêntures de prazo mais longo — por isso a PREÇO tem argumentos extras, como taxa de cupom e frequência de pagamento, que a PREÇODESC nem precisa ter.

O resultado da PREÇODESC já vem em reais, ou preciso converter?

O resultado vem sempre “por R$ 100 (ou US$ 100) de valor nominal”, igual ao argumento resgate que você informou. Se o título que você está avaliando tem valor de face diferente de 100 — por exemplo, R$ 10.000 — é preciso multiplicar o resultado da PREÇODESC por esse valor dividido por 100 para chegar ao preço real de compra do lote completo.

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Você já precisou precificar uma letra do Tesouro ou nota promissória antes de conhecer essa função? Ficou clara a diferença entre título de desconto e título com cupom? Quer ver um próximo artigo comparando PREÇODESC com a PREÇOVENC? Conta para nós nos comentários!