Você já tinha o preço de mercado de um título que paga todos os juros de uma vez no vencimento, e precisava descobrir qual é o retorno anual real que esse preço representa? Ou usou a PREÇOVENC para precificar um título a partir de uma taxa de retorno exigida, e agora precisa fazer o caminho inverso, partindo de um preço observado no mercado?
Assim como acontece com os títulos com cupom (PREÇO/LUCRO) e os títulos de desconto puro (PREÇODESC/LUCRODESC), os títulos que pagam juros integralmente no vencimento também têm um par de funções complementares — uma para calcular o preço a partir do retorno esperado, outra para calcular o retorno a partir do preço observado.
Neste artigo vamos mostrar como usar a função LUCROVENC para calcular o retorno anual real de um título com juros pagos no vencimento, a partir do seu preço de mercado.
O que é a função LUCROVENC
LUCROVENC (equivalente à YIELDMAT em inglês) calcula a taxa de retorno anual de um título que paga juros de uma só vez no vencimento, a partir do preço de mercado pago, da taxa de juros do título e das datas de emissão, liquidação e vencimento.
A sintaxe é:
=LUCROVENC(liquidação; vencimento; emissão; taxa; preço; [base])
- liquidação: a data em que a compra do título é efetivamente liquidada
- vencimento: a data de vencimento do título
- emissão: a data em que o título foi originalmente emitido
- taxa: a taxa de juros anual do título
- preço: o preço de mercado pago pelo título, por R$ 100 de valor nominal
- base (opcional): a convenção de contagem de dias — padrão é 0 (30/360)
Exemplo prático
Para um título emitido em 01/01/2024, liquidação também em 01/01/2024, vencimento em 01/01/2025 (1 ano), taxa de juros de 7% ao ano, preço de mercado de R$ 99,07:
=LUCROVENC(“01/01/2024”; “01/01/2025”; “01/01/2024”; 0,07; 99,07)
O resultado é 8% ao ano — confirmando exatamente a relação inversa da função PREÇOVENC: pagar menos que o valor cheio esperado no vencimento (99,07 em vez de 107, que seria o principal mais os juros de 7%) gera um retorno acima da taxa de juros nominal do título.
Por que esse retorno pode ser diferente da taxa de juros nominal do título
A taxa de juros (argumento taxa) é fixa, definida no momento da emissão do título, e não muda — é o valor de juros que será efetivamente pago no vencimento. Já o retorno calculado pela LUCROVENC depende do preço pago no mercado secundário, que oscila conforme a demanda e as taxas de referência do mercado. Comprar abaixo do “valor justo” (o preço que resultaria em retorno igual à taxa nominal) sempre gera um retorno maior que a taxa nominal; comprar acima gera um retorno menor.
LUCROVENC vs PREÇOVENC: funções inversas
✅ Use PREÇOVENC quando você já sabe a taxa de retorno exigida e precisa descobrir quanto pagar pelo título
✅ Use LUCROVENC quando você já sabe o preço de mercado do título e precisa descobrir qual retorno esse preço representa — veja o artigo completo sobre PREÇOVENC
Erro comum
O erro mais comum é usar a LUCROVENC esperando um resultado igual à taxa de juros nominal do título, esquecendo que o preço pago no mercado é que determina o retorno real — só quando o preço pago é exatamente igual ao “valor justo” (o resultado da PREÇOVENC usando lucro = taxa) é que o retorno calculado bate exatamente com a taxa nominal. Outro erro comum é inverter os argumentos emissão e liquidação, o que distorce o cálculo dos juros já acumulados até a data da compra.
Montando uma tabela com diferentes preços observados
Para visualizar como o retorno reage a diferentes preços de mercado, monte uma tabela variando só o preço:
=LUCROVENC($B$1; $B$2; $B$3; $B$4; A5)
Onde A5 contém diferentes preços (98, 99, 100, 101) em células adjacentes. O resultado confirma a relação inversa esperada: preços mais baixos (comprar com desconto em relação ao valor justo) geram retornos maiores que a taxa nominal, e preços mais altos (comprar com ágio) geram retornos menores.
Recapitulando as três famílias de funções de título
Depois de ver PREÇO/LUCRO, PREÇODESC/LUCRODESC e PREÇOVENC/LUCROVENC, vale reforçar a diferença entre elas: a escolha da família certa depende inteiramente de como o título paga os juros — periodicamente ao longo do prazo (PREÇO/LUCRO), nunca de forma explícita, só como desconto na compra (PREÇODESC/LUCRODESC), ou tudo de uma vez no vencimento (PREÇOVENC/LUCROVENC). Usar a família errada para um título real, mesmo com os números certos, sempre vai gerar um preço ou retorno incorreto, porque a lógica de cálculo por trás de cada uma é fundamentalmente diferente.
Verificando o resultado com a função inversa
Uma boa prática ao trabalhar com qualquer uma dessas seis funções é conferir o resultado aplicando a função inversa em seguida — por exemplo, depois de calcular um retorno com LUCROVENC, usar esse mesmo retorno como argumento lucro na PREÇOVENC e confirmar que o preço resultante bate com o preço original informado. Se os dois valores não baterem, algum argumento (provavelmente uma data ou a taxa) foi informado de forma inconsistente entre as duas fórmulas.
Quando compensa investir tempo verificando esse tipo de título
Títulos com juros pagos no vencimento costumam ter volume de negociação menor no mercado secundário do que títulos com cupom, o que às vezes resulta em preços menos eficientes — ou seja, mais distantes do “valor justo” teórico. Por isso, calcular o retorno real com a LUCROVENC antes de decidir por uma compra é especialmente importante nesse tipo de instrumento, já que a diferença entre um preço bem negociado e um mal negociado pode ser maior do que em títulos mais líquidos.
Disponibilidade
LUCROVENC está disponível em todas as versões do Excel — 365, 2021, 2019, Mac, Online. O Google Sheets tem a função equivalente com o mesmo nome, LUCROVENC.
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Ficou clara a diferença entre a taxa de juros nominal do título e o retorno real calculado pela LUCROVENC? Você já tinha usado alguma das três famílias de funções de título antes desse artigo? Conta para nós nos comentários!