Converter uma taxa anual em uma taxa mensal de primeira mão parece um processo simples e direito.
Teoricamente, bastaria dividir a taxa anual por 12 e pronto.
Sim, isso seria válido sem os juros fossem simples.
Porém como os juros são compostos, esse processo está errado. Já que os juros são aplicados ao capital inicial e também aos juros acumulados.
Por isso, neste artigo iremos mostrar como fazer para converter uma taxa anual para mensal da forma correta.
E como bônus, iremos mostrar como realizar as outras conversões.
Vídeo aula converter taxa de juros compostos
Assista ao vídeo abaixo, caso prefira aprender como fazer para converter uma taxa de juros anual em uma taxa de juros mensal e converter uma taxa de juros mensal em uma taxa de juros anual, no Excel assistindo a um vídeo.
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Converter taxa anual em taxa mensal
Para converter uma taxa anual em uma taxa mensal iremos utilizar a tabela abaixo.
Nós temos uma taxa anual de 11% ao ano e queremos saber qual a taxa mensal equivalente.
Para isso iremos aplicar a fórmula abaixo:
- ( (1+taxa anual)^(1/12) ) -1
E no Excel iremos inserir a seguinte fórmula:
- (1+A3)^(1/12)-1
Essa fórmula irá converter a taxa anual de 11% ao ano na taxa mensal de 0,87% ao mês.
Converter taxa mensal em taxa anual
Vamos aproveitar e mostrar como fazer a conversão inversa, ou seja da taxa mensal para a anual.
Imagine que temos uma taxa mensal de 0,89% ao mês e queremos saber qual a taxa anual equivalente.
Para isso iremos aplicar a fórmula abaixo:
- ( (1+taxa mensal)^12 )-1
E no Excel iremos inserir a seguinte fórmula:
- (1+A3)^(12)-1
Essa fórmula irá converter a taxa mensal de 0,89% ao mês na taxa anual de 11,22% ao ano.
Outras conversões
Como bônus, vamos deixar um resumo abaixo das taxas equivalentes de juros.
- taxa de juros anual para taxa de juros mensal: ( (1+taxa anual)^(1/12) ) -1
- taxa de juros anual para taxa de juros diária: ( (1+taxa anual)^(1/360) ) -1
- taxa de juros mensal para taxa de juros anual: ( (1+taxa mensal)^12 ) -1
- taxa de juros mensal para taxa de juros diária: ( (1+taxa mensal)^(1/30) ) -1
- taxa de juros diária para taxa de juros anual: ( (1+taxa diária)^360 ) -1
- taxa de juros diária para taxa de juros mensal: ( (1+taxa diária)^30 ) -1
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Veja também: como converter taxa nominal em efetiva e vice-versa.
Taxa equivalente x taxa proporcional: por que a divisão simples está errada
Quando dividimos a taxa anual por 12 (o método simples, mas incorreto), estamos calculando o que se chama de taxa proporcional. Já a fórmula com a potência, usada acima, calcula a taxa equivalente — a única forma correta de converter taxas quando os juros são compostos, situação que representa praticamente todas as operações financeiras do dia a dia (financiamentos, aplicações, cartão de crédito).
A diferença entre as duas pode parecer pequena à primeira vista, mas se acumula com o tempo. Um exemplo prático: aplicando R$ 50.000,00 por 24 meses a uma taxa de 11% ao ano, usar a taxa mensal proporcional (0,9167%) em vez da taxa mensal equivalente (0,87%, calculada pela fórmula correta) faz o valor final divergir em mais de R$ 600,00 — a taxa proporcional sempre superestima o crescimento composto real.
Essa fórmula funciona para qualquer taxa de juros compostos
A lógica ( (1+taxa)^(1/período) ) -1 não é exclusiva da conversão anual para mensal — ela funciona para converter qualquer taxa de juros compostos entre períodos diferentes: de anual para trimestral, de mensal para semanal, ou de qualquer período para outro. Basta ajustar o expoente para representar quantos períodos menores cabem dentro do período maior. Para converter uma taxa anual em trimestral, por exemplo, o expoente passa a ser 1/4, já que existem 4 trimestres em um ano.
Bônus: convertendo a taxa anual direto para taxa diária
Se você já tem a taxa anual e precisa da taxa diária sem passar pela taxa mensal, use a mesma lógica com o expoente 1/360 (convenção comercial usada pelo mercado financeiro brasileiro): ( (1+taxa anual)^(1/360) ) -1. Para a nossa taxa de 11% ao ano, o resultado é aproximadamente 0,029% ao dia.
No Excel, a fórmula fica: (1+A3)^(1/360)-1, exatamente na mesma estrutura das fórmulas anteriores, só trocando o expoente. Essa conversão é útil, por exemplo, para calcular juros de atraso dia a dia em um boleto ou contrato que define a multa em taxa anual, mas cobra o valor proporcional aos dias corridos de atraso.
Perguntas frequentes
Por que não posso simplesmente dividir a taxa anual por 12 para achar a taxa mensal?
Porque dividir a taxa por 12 calcula a taxa proporcional, que é válida apenas para juros simples. Como praticamente todas as taxas do mercado financeiro (financiamentos, aplicações, cartão de crédito) trabalham com juros compostos, é preciso usar a taxa equivalente — calculada com a fórmula ( (1+taxa anual)^(1/12) ) -1 — para obter o valor mensal correto.
Qual a diferença entre taxa equivalente e taxa proporcional?
A taxa proporcional é o resultado da divisão simples (taxa anual / 12) e só é matematicamente correta em regime de juros simples. A taxa equivalente é calculada com uma fórmula de potência e é a única correta quando os juros são compostos, situação que representa a grande maioria das operações financeiras do dia a dia.
Essa fórmula funciona só para taxa anual para mensal, ou serve para outras conversões também?
A mesma lógica funciona para converter qualquer taxa de juros compostos entre períodos diferentes — de anual para trimestral, de mensal para semanal, e assim por diante. Basta ajustar o expoente da fórmula para representar quantos períodos menores existem dentro do período maior que você está convertendo.
Veja também: como converter taxa nominal em efetiva e vice-versa.
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