A função PEARSON calcula o coeficiente de correlação de Pearson entre dois conjuntos de dados, retornando um número entre -1 e 1 que mede a força e o sentido da relação linear entre eles — e é matematicamente idêntica à função CORREL, com a mesma sintaxe e o mesmo resultado.
Você já abriu uma planilha antiga, viu a fórmula =PEARSON(A2:A10;B2:B10) em vez de =CORREL(A2:A10;B2:B10), e ficou na dúvida se são a mesma coisa, se uma é mais atual que a outra, ou se troca o resultado dependendo de qual você usa?
Sem entender por que o Excel mantém duas funções que fazem exatamente a mesma conta, é fácil perder tempo pesquisando uma diferença que não existe na prática, ou pior, desconfiar de um resultado correto só porque a fórmula usa um nome menos familiar.
Neste artigo iremos mostrar a sintaxe da função PEARSON, um exemplo prático de cálculo, e o motivo real de existirem duas funções sinônimas no Excel — além de quando faz mais sentido usar o nome PEARSON em vez de CORREL.
Sintaxe da função PEARSON
A sintaxe é =PEARSON(matriz1;matriz2), com dois argumentos obrigatórios:
matriz1 é o primeiro conjunto de valores (a documentação da Microsoft chama de “valores independentes”), e matriz2 é o segundo conjunto, com a mesma quantidade de itens de matriz1 (chamado de “valores dependentes”). Apesar dessa nomenclatura de independente/dependente, o resultado da correlação é simétrico — não importa qual das duas colunas você coloca em primeiro ou segundo lugar, o valor retornado é sempre o mesmo, porque a correlação mede o quanto duas variáveis se movem juntas, sem distinguir qual delas “causa” a outra.
O resultado é sempre um número entre -1 e 1: perto de +1 indica correlação positiva forte (as duas variáveis sobem juntas), perto de -1 indica correlação negativa forte (uma sobe enquanto a outra desce), e perto de 0 indica pouca ou nenhuma relação linear entre elas.
A fórmula matemática por trás
Tanto PEARSON quanto CORREL calculam o mesmo coeficiente estatístico, conhecido como coeficiente de correlação do momento-produto de Pearson, representado pela letra r. A fórmula é:
r = Σ[(x – x̄)(y – ȳ)] / √[Σ(x – x̄)² × Σ(y – ȳ)²]
Onde x̄ e ȳ são as médias de cada conjunto de valores. Na prática, você nunca precisa calcular isso manualmente — a função PEARSON faz essa conta inteira de uma vez, mas entender a fórmula ajuda a explicar por que o resultado não muda dependendo de qual variável entra primeiro na função: a multiplicação (x – x̄)(y – ȳ) no numerador é comutativa, então trocar a ordem dos dois conjuntos não altera o resultado final.
Exemplo prático
Imagine uma planilha com o número de horas de estudo de seis alunos antes de uma prova e a nota que cada um tirou:
| Aluno | Horas de estudo | Nota da prova |
|---|---|---|
| Aluno 1 | 2 | 50 |
| Aluno 2 | 3 | 55 |
| Aluno 3 | 5 | 65 |
| Aluno 4 | 7 | 70 |
| Aluno 5 | 8 | 72 |
| Aluno 6 | 10 | 85 |
Com os dados de horas de estudo em B2:B7 e as notas em C2:C7, a fórmula =PEARSON(B2:B7;C2:C7) retorna 0,9881 — uma correlação positiva muito forte, indicando que, nesse grupo, quanto mais horas de estudo, maior a nota. Se você digitar =CORREL(B2:B7;C2:C7) na célula ao lado, o resultado é exatamente o mesmo: 0,9881, até a última casa decimal.
Por que existem duas funções para a mesma conta
A razão é histórica. A função PEARSON está no Excel há mais tempo que a CORREL, herdando o nome direto do sobrenome do estatístico Karl Pearson, que formalizou esse coeficiente de correlação no fim do século XIX. Em versões bem antigas do Excel (anteriores a 2003), o algoritmo interno usado pela PEARSON podia gerar pequenas imprecisões de arredondamento em casos extremos — problema que motivou a Microsoft a revisar o cálculo e introduzir a CORREL como uma opção com nome mais intuitivo em português (“correlação”) e um algoritmo mais estável.
Em qualquer versão moderna do Excel (2003 em diante, incluindo 365 e Online), as duas funções usam exatamente o mesmo algoritmo internamente e retornam sempre o mesmo valor, até a última casa decimal — a diferença hoje é puramente de nome, sem nenhum efeito prático no resultado.
Quando faz sentido usar PEARSON em vez de CORREL
Como o resultado é idêntico, a escolha entre as duas funções é uma questão de contexto, não de precisão. Vale usar PEARSON quando você está reproduzindo no Excel um cálculo que já existe em outra ferramenta estatística ou científica que usa esse nome — o R, por exemplo, calcula a mesma métrica com a função cor() ou explicitamente com cor.test(method = “pearson”), o Python com scipy.stats.pearsonr(), e artigos acadêmicos costumam se referir ao resultado como “coeficiente de Pearson” ou “Pearson’s r”. Usar PEARSON no Excel deixa a nomenclatura da fórmula alinhada com o que aparece nessas outras fontes, o que facilita a auditoria de quem está comparando os dois cálculos lado a lado.
Também vale usar PEARSON para manter consistência dentro de uma planilha que já usa esse nome em outras fórmulas, ou ao ensinar o conceito estatístico em si (já que “correlação de Pearson” é o nome técnico completo do coeficiente). Fora desses casos, CORREL tende a ser a escolha mais natural para o dia a dia, porque o nome em português já comunica diretamente o que a função faz, sem exigir que quem está lendo a fórmula saiba quem foi Karl Pearson.
Erros comuns
Assim como a CORREL, a PEARSON retorna o erro #N/D se matriz1 e matriz2 tiverem quantidades diferentes de valores, e o erro #DIV/0! se todos os valores de uma das matrizes forem iguais entre si (sem nenhuma variação), já que nesse caso o desvio padrão é zero e a divisão da fórmula fica impossível de calcular. Células vazias, texto e valores lógicos dentro do intervalo são ignorados pela função, tanto na PEARSON quanto na CORREL.
Interpretando o resultado e evitando o erro de causalidade
A interpretação do número retornado pela PEARSON segue a mesma referência usada para a CORREL: valores entre 0,7 e 1 (ou -0,7 e -1) indicam correlação forte, entre 0,4 e 0,7 correlação moderada, entre 0,1 e 0,4 correlação fraca, e próximo de zero, correlação praticamente nula. E o mesmo cuidado se aplica aos dois: correlação não é causalidade. Um coeficiente de 0,9881 entre horas de estudo e nota é um indício forte de relação, mas não prova sozinho que estudar mais horas causa a nota mais alta — pode haver outros fatores em jogo, como motivação ou domínio prévio do conteúdo, que também influenciam os dois lados ao mesmo tempo. Para a interpretação completa desse número, incluindo a matriz de correlação para comparar várias variáveis de uma vez e o gráfico de dispersão que confirma visualmente o padrão, veja o guia completo da função CORREL no artigo Função CORREL no Excel: Como Descobrir se Duas Variáveis Estão Relacionadas.
Disponibilidade
PEARSON está disponível em todas as versões do Excel, incluindo Excel 2003 e anteriores, 365, Online, Mac e Google Sheets, com o mesmo nome e a mesma sintaxe em todas elas.
Perguntas frequentes
PEARSON e CORREL sempre retornam o mesmo resultado?
Sim, em qualquer versão moderna do Excel (2003 em diante) as duas funções usam o mesmo algoritmo internamente e retornam exatamente o mesmo valor, até a última casa decimal. A diferença é só o nome, sem nenhum efeito no resultado.
Quando devo usar PEARSON em vez de CORREL?
Principalmente ao reproduzir um cálculo que já existe em outra ferramenta estatística que usa esse nome, como R ou Python, ou para manter consistência com uma planilha que já usa PEARSON em outras fórmulas. Para o uso do dia a dia, CORREL costuma ser mais direto, já que o nome em português já comunica o que a função faz.
Por que a ordem de matriz1 e matriz2 não muda o resultado da PEARSON?
Porque a correlação é uma medida simétrica: ela mede o quanto duas variáveis se movem juntas, sem distinguir qual delas é a “causa”. A multiplicação usada na fórmula matemática por trás da PEARSON não depende da ordem dos dois conjuntos de dados.
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Você já tinha reparado nessas duas funções fazendo a mesma conta no Excel? Prefere usar PEARSON ou CORREL nas suas planilhas? Conta para nós nos comentários!