Função MTIR no Excel: Taxa Interna de Retorno Modificada (Diferença para a TIR)

A função MTIR do Excel calcula a Taxa Interna de Retorno Modificada de uma série de fluxos de caixa, usando uma taxa separada para financiar os fluxos negativos e outra taxa para reinvestir os fluxos positivos — corrigindo uma distorção conhecida da TIR tradicional.

Se você já calculou a TIR de um projeto no Excel e comparou dois investimentos com fluxos de caixa bem diferentes entre si, talvez tenha notado que a TIR às vezes aponta como “melhor” um projeto que, na prática, faz menos sentido financeiro — ou, em casos mais raros, a fórmula simplesmente retorna um resultado estranho ou erro.

Isso acontece porque a TIR tradicional carrega uma suposição escondida: ela assume que todo dinheiro que entra ao longo do projeto é reinvestido exatamente à mesma taxa da própria TIR calculada. Quando a TIR de um projeto é, por exemplo, 40% ao ano, a fórmula está assumindo que você vai conseguir reinvestir cada centavo recebido a 40% ao ano também — o que raramente é realista. Além disso, fluxos de caixa que trocam de sinal mais de uma vez (negativo, positivo, negativo de novo) podem fazer a TIR ter mais de uma resposta matematicamente válida, confundindo a análise.

Neste artigo iremos mostrar a sintaxe exata da função MTIR, a diferença conceitual entre ela e a TIR comum, um exemplo prático completo com fluxo de caixa real, e quando faz mais sentido usar cada uma das duas.

TIR e MTIR: qual a diferença

A TIR (Taxa Interna de Retorno) encontra a taxa de desconto que zera o valor presente líquido de uma série de fluxos de caixa, sem exigir nenhuma taxa externa como argumento — só a lista de valores e, opcionalmente, uma estimativa inicial. Já explicamos em detalhe o funcionamento da função TIR no Excel em outro artigo aqui no blog.

A MTIR (Modified Internal Rate of Return, ou MIRR em inglês) parte do mesmo princípio, mas separa duas taxas que a TIR tradicional confunde em uma só: a taxa que você paga para financiar os períodos em que o fluxo de caixa é negativo, e a taxa que você realisticamente consegue ao reinvestir o dinheiro nos períodos em que o fluxo de caixa é positivo. Essa separação torna o resultado da MTIR geralmente mais realista, principalmente em projetos de longo prazo ou com fluxos de caixa irregulares.

Sintaxe da função MTIR

A sintaxe da função é:

=MTIR(valores; taxa_financ; taxa_reinvest)

Em inglês, essa mesma função se chama MIRR. Os três argumentos são obrigatórios:

É obrigatório que a lista de valores contenha pelo menos um valor positivo e um valor negativo — caso contrário, a MTIR retorna o erro #DIV/0!. Células vazias, texto ou valores lógicos dentro do intervalo são ignorados no cálculo, mas células com o número zero são consideradas normalmente.

Exemplo prático completo

Imagine um projeto que exige um investimento inicial de R$ 120.000 e gera os seguintes retornos ao longo de 5 anos:

Suponha que a empresa consiga financiamento para cobrir eventuais saídas de caixa a uma taxa_financ de 10% ao ano, e que o dinheiro recebido ao longo do projeto seja reinvestido a uma taxa_reinvest de 12% ao ano (a taxa mínima de atratividade da empresa, por exemplo). Com os fluxos de caixa no intervalo A2:A7, a taxa de financiamento em A8 e a taxa de reinvestimento em A9, a fórmula fica:

=MTIR(A2:A7; A8; A9)

O resultado é aproximadamente 13% — a taxa interna de retorno modificada do projeto ao longo dos cinco anos, já considerando que os retornos parciais são reinvestidos a 12% (e não aos mesmos 13% da própria taxa calculada, como a TIR tradicional assumiria).

Por que a MTIR evita o problema das múltiplas taxas de retorno

Em fluxos de caixa “não convencionais” — aqueles em que o sinal do valor troca mais de uma vez ao longo do tempo, por exemplo um projeto que tem um novo investimento grande no meio do período — a equação da TIR pode ter mais de uma solução matemática válida, e o Excel retorna apenas uma delas (ou erro, dependendo da estimativa inicial usada). A MTIR não sofre desse problema: como ela reduz os fluxos negativos a um único valor presente (descontado pela taxa_financ) e os fluxos positivos a um único valor futuro (capitalizado pela taxa_reinvest), a fórmula sempre chega a exatamente uma resposta.

Quando usar MTIR em vez de TIR

Vale considerar a MTIR no lugar da TIR simples principalmente em três situações: quando o projeto tem fluxos de caixa não convencionais, com mais de uma troca de sinal ao longo do tempo; quando a taxa de reinvestimento realista do seu negócio é claramente diferente da taxa de retorno esperada do próprio projeto (o caso mais comum na prática); e quando você está comparando vários projetos entre si e quer eliminar a distorção que taxas de reinvestimento irreais podem causar na comparação. Se o projeto tem um fluxo de caixa simples (um investimento inicial seguido só de entradas, sem trocas de sinal) e você não tem motivo para achar que a taxa de reinvestimento seria diferente da TIR, a função TIR tradicional já é suficiente.

Erros comuns ao usar a função MTIR

O erro mais comum é inverter os dois papéis: usar a taxa_reinvest no lugar da taxa_financ ou vice-versa. Lembre-se: taxa_financ está ligada aos fluxos negativos (o que você precisa financiar), e taxa_reinvest está ligada aos fluxos positivos (o que você reinveste). Outro erro comum é esquecer que a MTIR não aceita uma lista de valores só positivos ou só negativos — é preciso ter ao menos uma saída e uma entrada de caixa. Por fim, muita gente aplica a mesma taxa nos dois argumentos “porque não sabe qual usar”, o que na prática anula a principal vantagem da função e produz um resultado próximo — mas não idêntico — ao da TIR tradicional.

Disponibilidade

A função MTIR está disponível em praticamente todas as versões modernas do Excel, incluindo Excel 2003 em diante, Excel 2016, 2019, 2021, 2024, Excel para Microsoft 365 (Windows e Mac) e Excel Online. No Google Sheets, a função equivalente se chama MIRR (ou MTIR na interface em português), com a mesma sintaxe e os mesmos três argumentos.

Perguntas frequentes

A função MTIR sempre dá um resultado diferente da TIR?

Na maioria dos casos, sim, porque a MTIR usa duas taxas separadas (financiamento e reinvestimento) em vez de assumir que tudo acontece à própria taxa da TIR. Só coincidem quando a taxa_financ e a taxa_reinvest informadas na MTIR forem exatamente iguais à taxa que a TIR calcularia — o que raramente acontece na prática.

Que taxa devo usar para taxa_financ e taxa_reinvest na MTIR?

A taxa_financ costuma ser o custo de capital da empresa ou a taxa de um empréstimo que cobriria os fluxos negativos — por exemplo, a taxa que o banco cobraria. A taxa_reinvest costuma ser a taxa que a empresa realisticamente consegue obter aplicando o dinheiro que entra ao longo do projeto, como o rendimento de uma aplicação financeira ou a taxa mínima de atratividade da empresa. Não existe um valor universal — depende do cenário financeiro de quem está fazendo a análise.

Por que a MTIR é considerada mais confiável que a TIR em alguns casos?

Porque a TIR tradicional assume, implicitamente, que todo fluxo de caixa positivo gerado pelo projeto é reinvestido exatamente à mesma taxa da própria TIR — uma suposição pouco realista quando a TIR calculada é muito alta ou muito baixa. A MTIR corrige essa distorção ao permitir taxas de reinvestimento e financiamento separadas e mais próximas da realidade do investidor, além de evitar o problema de múltiplas raízes que pode ocorrer com a TIR em fluxos de caixa não convencionais.

Compartilhe ou Comente

Se você curtiu esse artigo aonde mostramos como calcular a Taxa Interna de Retorno Modificada no Excel com a função MTIR, compartilhe com as suas redes sociais e não se esqueça de deixar um comentário aqui embaixo caso você tenha ficado com alguma dúvida.

Você já reparou em resultados estranhos ao calcular a TIR de um projeto com fluxos de caixa irregulares? Sabe qual taxa de reinvestimento faz sentido usar no seu negócio? Vai testar a MTIR no seu próximo projeto? Conta para nós nos comentários!